Кафедра механіки суцільних середовищ
Додому Склад кафедри Бібліотека Семінар Вакансії Зв'язатися з нами
Історія кафедри Розклад занять Навчання Наукова робота Публікації
ПРОГРАМА

курсу “Аерогідромеханіка”

Вступ до газової динаміки.
Основні параметри газів і зв’язок між ними. Рівняння руху, нерозривності, енергії. Розповсюдження малих збурень в стисливому середовищі. Хвильове рівняння. Швидкість звука. Одновимірний випадок. Розв’язок Даламбера. Тривимірний випадок. Розв’язок Пуасона. Особливості розповсюдження малих збурень для дозвукового і надзвукового руху ідеального досконалого газу. Число Маха. Лінії Маха. Конус Маха.

Властивості рівнянь газової динаміки
Інтегрування рівняння балансу енергії для адіабатичного руху ідеального досконалого газу. Адіабата Пуасона. Залежності між параметрами руху ідеального досконалого газу і швидкістю руху. Ізентропічні співвідношення. Рівняння газової динаміки у формі інтегралів. Сильні розриви. Умови динамічної сумісності. Слабкі розриви. Характеристики рівнянь газової динаміки. Основи загальної теорії характеристик. Поняття виключної площини та характеристичної поверхні. Умови для знаходження нормалей до характеристичних поверхонь в даній точці. Умови сумісності. Приклади характеристичного аналізу. Характеристики у випадку двох незалежних змінних. Дві основні теореми. Перехід у площину годографа швидкості (заміна незалежних змінних).

Одновимірний рух стисливої рідини
Одновимірний рух ідеального досконалого газу по трубі змінного перерізу. Аналіз рівняння Гюгоніо. Сопло Лаваля. Елементарна теорія сопла Лаваля. Витікання газу з великого резервуара. Явище запирання потоку. Одновимірний усталений рух в’язкої нетеплопровідної рідини. Вплив в’язкості на товщину шару, в якому відбувається перехід від надзвукового до дозвукового руху. Неусталена одновимірна течія ідеального газу. Потенціал і функція частинки. Перехід в площину спідографа. Застосування спідографа при розв’язанні задачі Коші. Розповсюдження збурень скінченної інтенсивності в одновимірному адіабатичному потоці ідеального досконалого газу. Інваріанти Рімана. Ударні хвилі. Швидкість розповсюдження ударної хвилі і супутнього потоку. Співвідношення між параметрами газу при проходженні прямого стрибка ущільнення. Формула Прандтля. Ударна адіабата.

Двовимірний безвихровий рух стисливої рідини
Лінеаризація рівнянь плоского безвихрового руху. Обтікання тонкого профіля дозвуковим потоком. Правило Прандтля-Глауерта. Надзвукове обтікання тонкого профіля. Формула Аккерета. Поняття про хвильовий опір. Метод Чаплигіна. Метод Хрістіановича. Обтікання нескінченного клину надзвуковим потоком. Косий стрибок ущільнення. Дослідження косого стрибка у площині годографа швидкості. Поняття про чисельні методи розв’язання плоских задач газової динаміки.

ЛІТЕРАТУРА

Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: “Наука”, 1973.- 848с.
Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. Т.II., М.: “Физматгиз”, 1963.- 728с.
Мизес Р. Математическая теория течений сжимаемой жидкости. М., 1961.- 587с.


Програму склав доц. Харитонов О.М.