Кафедра механіки суцільних середовищ
Додому Склад кафедри Бібліотека Семінар Вакансії Зв'язатися з нами
Історія кафедри Розклад занять Навчання Наукова робота Публікації
ПРОГРАМА

В/д"Асимптотичні і чисельні методи в МСС"

лекційних годин 32, спец.”Механіка” 4 курс,семестр-2.

ВСТУП. Обчислювальна аерогідромеханіка, її предмет, задачі та методи.Класифікація похибок при постановці та розв'язанні задач обчислювальної аерогідромеханіки.

МЕТОД ТЕОРЇЇ ЗБУРЕНЬ. Приклади розв'язку задач з використанням параметрів збурень. Раціональні „та іраціональні розкладання. Регулярні збурення. Особливі збурення. Деякі задачі, регулярних збурень:збурення дальніх граничних умов. збурення ближніх граничних умов, збурення рівнянь руху. Використання методу зроіцуваних асимптотичних розкладань для розв"язку задач особливих збурень, принцип зрощування. Фізичний критерій однорідності. Побудова складеного розкладання. Метод Метод деформованих координат, і його порівняння б методом зрошуваних асимптотичних розкладань.

ЧИСЕЛЬНІ МЕТОДИ. Метод багатьох масштабів зведення рішення системи диференційних рівнянь, в частинних похідних (ДРЧП) до. системи звичайних диференціальних рївнянь (або до системи лінійних рівнянь). Природа коректно поставленої задачі. Класифікація лінійних ДРЧП та систем лінійних ДРЧП.

МЕТОД С1ТОК. Дискретизація. Апроксимація похідних. Точності процесу.дискретизації'. Збіжність. Узгодженість. Сталість. Точність розв"язку. Метод сіток для- крайових задач для ДРЧП еліптичного типу. Заміна. ДРЧП сітковим, основана на заміні кожного члена рівняний. Спосіб заміни диференційннго оператора сіточним, основана на заміні оператора у цілому. Способи заміни крайових умов сіточними рівняннями. Правило Рунге практичної оцінки похибки метода-сіток. Метод матричної прогонки,.Метод сіток для рівняння теплопровідності з одною і двома просторовими змінними. Метод сіток для хвильового рівняння.

МЕТОД ПРЯМИХ. Методи Зважених нев"язок. Загальне формулювання. Метод кінцевих об"емів. Метод кінцевих елементів те. інтерполяції. Метод кінцевих елементів та рівняння Штурма-Ліувілля. Спектральний метод.

Список рекомендованої літератури:

І. Андерсон Д., Танненхилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика теплообмен., М. "МИР", И80, ч. І, II.

2. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численнне методы.-

М.:"Наука", 1987

3. Волков Е.А., Численные методы,- "Наука", 1987.Ван-Дайк М. Методи возмущений в механике жидкости. М.: "Мир",