Кафедра механіки суцільних середовищ
Додому Склад кафедри Бібліотека Семінар Вакансії Зв'язатися з нами
Історія кафедри Розклад занять Навчання Наукова робота Публікації
ПРОГРАМА

ДВВБ “Математичні моделі механіки суцільних середовищ”

для магістрів 1 р., спеціальність “механіка”, семестр- 1, 36 год.лекц.

Предмет курсу: характеристика засобів математичного опису континуальних механічних систем, типових крайових задач і методів їх дослідження у поєднанні з фундаментальними динамічними властивостями механічних систем.

1.Основні способи опису рухів континуальних механічних систем.Змінні Ейлера, Лагранжа. Вивід рівнянь руху суцільного середовища.Різні форми рівнянь рухусуцільного середовища

2.Загальні реологічні властивості континуальних систем.Закон Гука (пружні системи), закон Ньютона (рідинні системи), приклади більш складних реологічних властивостей середовищ.

3.Формулювання задач динаміки пружних систем. Дослідження математичних властивостей крайових задач динаміки пружєних систем.Типи граничних умов.

4.Формулювання задач динаміки рідини.Дослідження математичних властивостей крайових задач динаміки рідини.Типи граничних умов.Випадок руху рідини з вільною поверхнею.

5.Основні методи розв’язання крайових задач динаміки на основі прямих методів математичної фізики.Механічні аспекти побудови систем координатних функцій.фундаментальні розв’язки лінійних крайових задач математичної фізики в різних системах координат.

6.Основні крайові задачі, що виникають в теорії хвиль в континуальних системах.Засоби математичного моделювання хвиль в необмехених і обмежених областях. Загальні властивості розповсюдження хвиль (дисперсія, дисипація, нелінійність).



Список рекомендованої літератури

1.Л.И.Седов Механика сплошной среди . Т.1.Наука, Москва, 1973г.

2.О.С.Лимарченко, Дж.Матраццо, В.В. Ясинский Динамика вращающихся конструкций с жидкостью, Гнозис, Киев, 2002г.

3.И.М.Бабаков Теория колебаний, Наука, Москва, 1968г.