Кафедра механіки суцільних середовищ
Додому Склад кафедри Бібліотека Семінар Вакансії Зв'язатися з нами
Історія кафедри Розклад занять Навчання Наукова робота Публікації
ПРОГРАМА

Д/с "Чисельні методи в МСС"

5курс, семестр- 1, 18 год.лекц.

1. Метод сіток для нелінійних модельних диференційних рівнянь в частинних похідних. Рівняння Бюргерса для нев'язкої течії. Явні та неявні методи. Рівняння Бюргерса для в'язкої течії. Явні методи. Неявний метод Брілі-МакДональда. Багатовимірне рівняння Бюргерса для в'язкої течії. Явний метод Мак-Кармака із розщепленням за часом. Неявні методи змінних напрямів. Багатоітераційний метод предиктор-коректор. Одновимірний несталий рух нев'язкої стискуваної рідини.

3. Метод сіток для рівнянь примежового шару. Загальні зауваження. Простий явний метод. Метод Кранка-Ніколсона та повністю (чисто) неявний метод. Метод Дюфорта-Франкела. Блочний метод Келера та модифікований блочний метод. Застосування блочного методу Келера та модифікованого блочного методу Келера для розрахунку примежового шару.

4. Перетворення основних рівнянь. Прості перетворення. Перетворення загального вигляду.

5. Методи побудови розрахункових сіток. Методи теорії функції комплексної змінної. Однокрокове конформне відображення. Побудова розрахункових сіток за допомогою алгебраїчних відображень. Одновимірні функції розтягу. Використання алгебраїчних відображень у випадку двох границь. Метод багатьох поверхонь. Трансфінітна інтерполяція. Методи, засновані на розв'язанні диференційних рівнянь. Адаптивні сітки. Варіаційний метод. Метод еквірозподілу. Методи завдання швидкості вузлів сітки.

Список рекомендованої літератури.

1. Андерсон Д., Танненхилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. Часть 1 и II.-М.: Мир.- 1990.-728с.

2. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы.- М.: Наука.- 1987.-600 с.

3. Бурківська В.Л., Войцехівський С.О., Гаврилюк І.П. та інші. Методи обчислень. Практикум на ЕОМ.- К.: Вища школа.- 1995.- 303 с.

4. Волков Е.А. Численные методы.- М.: Наука.- 1987.- 248 с.

5. Жаблон К., Симон Ж.-К. Применение ЗВМ для численного моделирования в физике.- М.: Наука. -1983.-236с.

6. Крьшов В.Й., Бобков В.В., Монастырный П.И. Вычислительные методы. Часть І иII.- М.: Наука. -1977.-704 с.

7. Пейре Р., Тейлор Т.Д. Вычислительные методы в задачах механики жидкости.- Л.:

Гидромереоиздат.- 1986.- 352 с.

8. Роуч П.Дж. Вычислительная гидромеханика.- М.: Мир.- 1980.- 402 с.

9. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. Часть І й II.- М.: Мир.- 1991.- 1054с.

10. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений.- М.:

Мир.- 1980.- 280 с.