Кафедра механіки суцільних середовищ
Додому Склад кафедри Бібліотека Семінар Вакансії Зв'язатися з нами
Історія кафедри Розклад занять Навчання Наукова робота Публікації
П Р О Г Р А М А

спец.курсу “Сучасні моделі турбулентності та обчислювальна гідродинаміка”,

лекційних годин 39,спеціальність “Механіка”,

навчальний план “Магістр”, 6 курс,семестр-1.

Моделі турбулентного руху рідини, що засновані на рівнянні Рейнольдса. Нескінченна система рівнянь Фрідмана-Келера. Гіпотеза А.М.Колмогорова. Швидкість дисипації турбулентної енергії. Поняття про моделі другого порядку: k-L, k-e та модель переносу напруг Рейнольдса.

Турбулентні примежові шари. Використання k-L, k-e та моделі переносу напруг Рейнольдса для розрахунку локальних та інтегральних характеристик турбулентного примежового шару. Методи с? ток чисельного розв’язання системи рівняннь примежового шару: явний метод Дюфорта-Франкела та неявні методи (Кранка-Ніколсона, чисто неявний метод, блочний метод Келера та модифікований блочний метод). Коефіцієнти, що запізнюються: проста ітераційна заміна коефіцієнтів, лінеаризація за Ньютоном при ітеративному обчисленні коефіцієнтів, екстраполяція коефіцієнтів. Загальні зауваження відносно стійкості методів.

Особливості розрахунку турбулентного примежового шару на криволінійних поверхнях. Прості аналітичні перетворення основних рівнянь. Перетворення загального вигляду та їх чисельна реалізація. Методи побудови розрахункових сіток: методи теорії функції комплексної змінної, алгебраїчне відображення у випадку двох границь, метод багатьох поверхонь, методи, що засновані на розв’язанні диференційних рівнянь та методи побудови адаптивних сіток. Тривимірні примежові шари: схеми Кранка-Николсона, зигзаг та неявна маршова схема із розщепленням.

Моделі турбулентного руху рідини, що засновані на безпосередньому чисельному моделюванні рівняння Нав’є-Стокса. Рівняння Нав’є-Стокса в наближенні тонкого шару. Особливості розв’язання параболізованих рівнянь Нав’є-Стокса. Методи розв'язання тривимірних параболізованих рівнянь Нав’є-Стокса для дозвукових течій. Модель частково параболізованих рівнянь Нав’є-Стокса. Схеми для розв'язання повних рівнянь Нав'є-Стокса для стисливої рідини: явна схема Мак-Кормака, неявна схема Біма й Уормінга та неявна схема Мак-Кормака. Рівняння Нав'є-Стокса для нестисливої рідини в незалежних змінних - завихореність й функція течії та в примітивних незалежних змінних й особливості його чисельного розв'язання.





Література.

Андерсон Д., Танненхилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. Часть I и II.- М.: Мир.- 1990.- 728 с.
Белов И.А., Исаев С.А., Коробков В.А. Задачи и методы расчета отрывных течений несжимаемой жидкости.- Л.: Судостроение.- 1989.- 254 с.
Воропаев Г.А., Птуха Ю.А. Моделирование турбулентных сложных течений.- К.: Наукова думка.- 1991.- 167 с.
Каліон В.А. Чисельні методи розв’язання крайових задач механіки суцільних середовищ.- К.: ВЦ “Київський університет”.- 1999.- 106 с.
Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. Часть I и II.- М.: Мир.- 1991.- 1054с.