Кафедра механіки суцільних середовищ
Додому Склад кафедри Бібліотека Семінар Вакансії Зв'язатися з нами
Історія кафедри Розклад занять Навчання Наукова робота Публікації
Програма

ДВВ “Варіаційні методи в МСС”

Магістри 1 року, семестр-2, 34 год.лекц.

Предмет курсу: застосування методів аналітичної механіки до різних задач динаміки пружних систем, гідродинаміка для побудови дискретних динамічних моделей.

1. Основи аналітичної механіки для задач механіки суцільного середовища. Аналіз кінематичних, динамічних умов з позиції механічних в’язей. Варіаційні принципи механіки для задач динаміки суцільного середовища.

2. Варіаційні рівняння пружних систем на прикладі задач про коливання струни та балки. Аналіз коректності постановок задач, випадки некоректних граничних умов.

3. Загальна ідея концепції розділення механічних рухів. Дві схеми розв’язку задач механіки суцільного середовища на основі варіаційних формулювань задач. Побудова дискретної динамічної моделі для континуальної системи. Поняття про гетерогенні системи.

4. Формулювання задачі про рух обмеженого об’єму в’язкої рідини з системою твердих частиць. Визначення динамічної взаємодії рідини з частицями в аналітичному виглядіі.

5. Задача про визначення частот і форм коливань ідеальної рідини з вільною поверхнею в резервуарі. Аналіз диференціальних і варіаційних формулювань задачі. Лінійна модель динаміки рідини з вільною поверхнею. Сучасні засоби дослідження лінійних задач динаміки рідини.

6. Задача про рух з вільною поверхнею в резервуарі. Варіаційні формулювання задачі по Гамільтону, по Бейтмену, формулювання задачі в диференціальонму вигляді. Аналітичне виключення кінематичної граничної умови на вільній поверхні рідини. Побудова нелінійної динамічної моделі системи резервуар- рідина з вільною поверхнею. Дослідження основних динамічних властивостей системи.



Список рекомендованої літератури:

1.О.С.Лимарченко,Дж.Матараццо,В.В.Ясинский.Динамика вращающихся конструкций с жидкостью, Гнозис, Киев, 2002г.

2.И.М.Бабаков. Теория колебаний, Наука, Москва, 1968г.

3.С.Г.Михлин. Вариационные методы в математической физике, Наука, Москва, 1970г.